Регистрация
ДжузоСузуя13
03.03.2021 15:08
Геометрия
Есть ответ 👍

ABCD – прямоугольная трапеция, DE = EF = FA = 2 см. Если DC ∥ EE ' ∥ FF ', EE' = 3 см и EF = 5 см, найди SABCD.​

114
134
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

katyaden2
katyaden2
4,7(63 оценок)

а - сторона ромба

периметр

Р = 4 а = 52

а = 52/4 = 13 см

Диагонали ромбы d1 и d2 перпендикулярны = >

d1 / d2 = 5 / 12 или d1 = 5d2 / 12

Cтороны прямоугольных треугольников, образуемых диагоналями, будут ^

d1/2, d2/2 - катеты

а - - гипотенуза (она же сторона ромба)

По теореме пифагора

(d1/2) ^2 + (d2/2) ^2 = a^2

d1^2 + d2^2 = 4a^2

(5d2 / 12) ^2 + d2^2 = 13^2

25d2^2 + 144d2^2 = 13^2 * 12^2

169d2^2 = (13^2*12^2

13^2 d2^2 = 13^2 * 12^2

d2^2 = 12^2

d2 = 12 см - вторая диагональ

d1 = 5d2 / 12 = 5 * 12 / 12 = 5 - первая диагональ

ответ: диагонали d1=5 cм, d2 = 12 см

Популярно: Геометрия