Найдите число сторон правильного многоугольника, внешний угол которого равен 20 градусов. (если можно с решением)

194

429

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lenocekkotik856

Геометрия

4,6(52 оценок)

сумма внешнего и внутреннего угла равна 180 градусов.

значит, внутренний угол равен 180-20=160 градусов. пусть он будет а.

соедини 2 соседние вершины этого многоугольника (произвольного) с центром(будет угол о). получился равнобедренный треугольник, в котором углы у основания (стороны многоугольника) равны а/2=80 градусов.

по теормеме о сумме уголов треугольника:

угол о = 180-(80+80)=20 градусов

n=360/о= 360/20 = 18.

это восемнадцатиугольник