Регистрация
aisa2017
05.08.2022 03:16
Математика
Есть ответ 👍

1) [2,4];
2) (-2; 3];
3) (-22; 20);
4) [-7,5;1,5).
бір айнымалысы бар сызыктык​

179
495
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Жулдуз111
Жулдуз111
4,8(72 оценок)

1. n=1, 1*2*3=1/4*(2)*(3)*(4), 6=6 - верно!

2. предположим, что равенство верно для n=k 

1*2*3+2*3*4++k(k+1)(k+2)=1/4k(k+1)(k+2)(k+3)

3. докажем, что равенство верно для n=k+1

  1*2*3+2*3*4++k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)(k+3)=1/4(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)

  выделенная часть равна  1/4k(k+1)(k+2)(k+3), мы подставляем это вместо выделенного 1/4k(k+1)(k+2)(k+3)+  (k+1)(k+2)(k+3) и доводим это уравнение до вида:   1/4(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)

  1/4k(k+1)(k+2)(k+3)+ (k+1)(k+2)(k+3)= ((k+1)(k+2)(k+/4*k+1)= (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)*1/4

  (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)*1/4 =  1/4(k+1)(k+2)(k+3)(k+4), а значит для n=k+1 равенство верно!

 

 

 

Популярно: Математика