Регистрация
Nera1337
10.01.2020 21:59
Алгебра
Есть ответ 👍

Вмногоугольнике провели все диагонали. их оказалось 27. что это за многоугольник?

239
385
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

vika03121
vika03121
4,6(48 оценок)
Число диагоналей в n-угольнике равно n(n - 3)/2. по условию, n(n - 3)/2 = 27, отсюда n = 9. значит дан девятиугольник.
RCloke
RCloke
4,4(9 оценок)
Не знаю бывает такое и как это называется, но по моему 54ехугольник( если есть 27 диагоналей, которые соединяют по 2 угла)
olgagavrikova31
olgagavrikova31
4,4(84 оценок)

\frac{1}{4}

Объяснение:

Сумма кубов натуральных чисел от 1 до n равна \frac{n^{2} (n+1)^{2} }{4}

Формулы для суммы степеней натуральных чисел получаются следующим Покажем это  на примере суммы квадратов

\sum\limits^n_1 {((i+1)^{3}-i^{3})} = (n+1)^{3}-1\\\sum\limits^n_1 {(3i^{2}+3i+1)}=(n+1)^{3}-1\\\sum\limits^n_1 {3i^{2}}=(n+1)^{3}-1+\sum\limits^n_1(3i+1)

\sum\limits^n_1 {i^{2}}=\frac{n*(n+1)(2n+1)}{6}

Для вывода формулы суммы кубов используется следующее соотношение

\sum\limits^n_1 {((i+1)^{4}-i^{4})} = (n+1)^{4}-1

Раскрываем скобки под знаком суммы и выражаем сумму кубов через сумму второй, первой и нулевой степени i.

Популярно: Алгебра