Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 2 \sqrt{6 см, а его измерения относятся как 1: 1: 2. найдите: • а) измерения параллелепипеда; • б) синус угла между диагональю
параллелепипеда и плоскостью его основания.

225

419

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

patimatgemmamailru

Геометрия

4,8(67 оценок)

обозначим параллелепипед авсда1в1с1д1. проведём диагональ в1д. обозначим сторону квадрата а, тогда высота парвллелепипеда =2а. далее вдквадрат=2аквадрат(из треугольника(авд). но также вд квадрат=в1д квадрат-в1вквадрат(из треугольникавв1д). приравниваем оба этих выражения 2аквадрат=(2 корень из 6)квадрат-(2а) квадрат. отсюда получим а=2. тогда измерения 2см, 2см, 4см. sinв1дв=вв1/в1д=4/2корня из6.