Из 11 среди которых 7 мужчин сформировать комиссию из 5 человек, среди которых по меньшей мере 2 женщины. сколькими способами
182
485
Ответы на вопрос:
Всего 11 человек 7 - мужчин и 4 женщины нам надо сделать выборку из 5 человек, но так чтобы там было не меньше 2х женщин! итак наша разбивается на следующие варианты: 1) сколько вариантов выбрать 5 человек из которых 2 женщины 2) сколько вариантов выбрать 5 человек из которых 3 женщины 3) сколько вариантов выбрать 5 человек из которых 4 женщины теперь решаем 1) женщину первую можно выбрать как любую из 4х, то вариантов 4 женщину вторую можно выбрать как любую из оставшихся 3х, то вариантов 3 далее пошли мужчины 3го как любого из 7ми 4го как любого из 6ти 5го как любого из 5ти всего вариантов 4*3*7*6*5/(2*3*2)=7*6*5=210 вариантов 2) женщину первую можно выбрать как любую из 4х, то вариантов 4 женщину вторую можно выбрать как любую из оставшихся 3х, то вариантов 3 женщину третью можно выбрать как любую из оставшихся 2х, то вариантов 2 далее пошли мужчины 4го как любого из 7ми 5го как любого из 6ти всего вариантов 4*3*2*7*6/(3*2*2)=2*7*6=84 варианта 3) женщину первую можно выбрать как любую из 4х, то вариантов 4 женщину вторую можно выбрать как любую из оставшихся 3х, то вариантов 3 женщину третью можно выбрать как любую из оставшихся 2х, то вариантов 2 женщину четвертую можно выбрать как последнюю, то вариантов 1 далее нужен еще один мужчина как любого из 7ми всего вариантов 4*3*2*1*7/(4*3*2)=7 вариантов складываем 210+84+7=301 ответ 301 вариант всё тоже самое можно выполнить короче используя формулу сочетания, но будет не так наглядно!
запишем двузначное число ав в виде а*10 + в
а*10 + в - 2*а = 24 - уравнение по условию
8*а + в = 24
пусть а = 1, тогда в = 24 - 8 = 16 -не подходит.
тогда при а = 2, в = 24 - 16 = 8. число 28 - ответ
проверим при а=3 получаем в = 24 - 8*3 = 0. число 30 - ответ
Популярно: Математика
-
fatowka8407.06.2023 21:05
-
lizcarpova17.03.2020 01:15
-
valya261224.11.2021 09:43
-
АРИНОЧКА111111111123.08.2022 21:26
-
Умник00Семь15.09.2021 10:54
-
Георгий0712.04.2020 22:57
-
Anastasya15603.05.2020 15:26
-
varabunia1212.07.2020 09:59
-
algriskova0610.11.2020 22:37
-
Машунчик22515.09.2022 11:02