Регистрация
gulikaloznmno
15.03.2023 07:55
Геометрия
Есть ответ 👍

3. В прямоугольнике ABCD диагонали пересека- ются в точке 0, AB = 1 см, угол ОАВ = 60. Найдите
площадь и периметр фигуры, которая получается при
пересечении кругов, описанных около треугольников
ABO и ВОС.

261
482
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dianissimolps
Dianissimolps
4,7(23 оценок)

По сути задача сводится к вычислению длин дуг и площадей двух сегментов указанных на чертеже.

Чертеж прилагается.

Объяснение:


3. В прямоугольнике ABCD диагонали пересека- ются в точке 0, AB = 1 см, угол ОАВ = 60. Найдите площа
GORDON228band
GORDON228band
4,6(89 оценок)

так как длины диагоналей известны, и первая диагональ равна "а", значит эта диагональ делит ромб на два правильных треугольника (сторона ромба равна "а"), следовательно один из углов равен 60 гралусам, а второй угол равен 180-60=120 гралусов

доказательство того, что сторона ромба равна "а": диагонали ромба делят его на 4 прямоугольных треугольника, с катетами а/2 и а*3(под корнем)/2, и тогда можно найти длину гипотенузы, которая будет равна ((а*3(под корнем)/2)вквадрате+(а/2)вквадрате)все под квадратным корем, и получаем длину гипотенузы равную "а", следовательно сторона ромба равна "а", и тогда моно использовать решение

Популярно: Геометрия