Диагонали разбивают трапецию на четыре треугольника. найдите площадь треугольника, примыкающего к большему основанию, если площадь треугольников, примыкающих к боковой стороне и меньшему основанию, равны соответственно 6 и 4.

151

457

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

temka2013

Геометрия

4,7(22 оценок)

Треугольники, примыкающие к боковой стороне и меньшему основанию имеют общую высоту (проведенную к диагонали 6 = h*x/24 = h*y/2где х и у части диагонали, на которые диагональ разбивается точкой пересечения 12 = h*x8 = h*y = 12*y / xy/x = 8/12 = 2/3 это коэффициент подобия треугольников, примыкающих к меньшему и большему основаниям (эти треугольники подобны по двум площади подобных треугольников относятся как квадрат коэфф.искомая площадь s = 4 * (3/2)^2 = 9