Какая наибольшая площадь может быть у треугольника, если длины двух его медиан равны 12 и 17, а угол между ними равен 150∘?

293

307

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ilinovam

Геометрия

4,5(52 оценок)

Если задан угол между медианами, то треугольник может быть только один. его площадь состоит из 6 малых треугольников, образованных медианами. медианы делятся точкой пересечения в отношении 1/2. один из малых треугольников определен по двум сторонам и углу между ними: стороны - 17/3 и 12/3*2 = 8, угол = 180/150 = 30 градусов. s1 = 1/2*а*в*sin a = 1/2*17/3*8*sin 30 = 34/3. площадь треугольника равна 34/3*6 = 68.