Площадь треугольника mpk равна 8. угол p= 45°, mp= 8√2. найдите строну mk.
288
362
Ответы на вопрос:
Пусть высота будет h, часть третьей стороны от угла до основания высоты будет х, вторая часть третьей стороны от основания высоты до второго угла при основании тр-ка будет y. тогда h = x+y. по пифагору из двух прямоугольных тр-ков имеем: h² + x² =13, h²+y² = 10. имеем систему из трех уравнений. попробуем ее решить. x² + (x+y)² = 13; y² + (x+y)² = 10 или 2x²+2xy+y² = 13; x²+2xy+2y² = 10. разделим одно уравнение на другое и получим: 20x²+20xy+10y² = 13x²+26xy+26y²; приводим подобные и имеем 7x²-6xy-16y² = 0. решаем квадратное уравнение. причем вспомним (для меня это было самое трудное), что если коэффмцмент b = 2k, то можно применять формулу: x = (-k± √(k²-ac))/a. в нашем случае х = (3y ± √(9y²-112y²)): 7 = (3y ± 11y): 7 = 2y. итак, х = 2y, подставим в h = x+y и получим h = 3y. подставим h в h²+y² = 10 и получим 10y² = 10. значит у = 1. тогда третья сторона равна h = 2+1 = 3.
Популярно: Геометрия
-
solomeina201703.03.2022 09:28
-
mikalis13.09.2022 21:12
-
dushka30507002.12.2022 17:06
-
patafeev173412.06.2020 01:31
-
НикитаЗеленюк29.07.2022 02:50
-
star66608.03.2020 00:35
-
SUPERMARY00707.05.2021 04:07
-
elkilk21.01.2020 02:00
-
kooklool13.03.2021 06:40
-
бомж2318.09.2022 15:36