1)найдите произведение корней ур-я 2+4+6++x^2=420. 2)найдите корень ур-я (x+5)+(2x+8)+(3x+11)++(21x+65)=1659.

202

233

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vaceslavsmelev

Математика

4,5(40 оценок)

Найдем область допустимых значений x^4 + 15x^2> =0; x> =0; x^2+15> =0 первое неравенство x^2(x^2+15)> =0 оно верно при любом х. третье неравенство верно при любом х. остается второе неравенство х> =0. это и есть область допустимх значений х. теперь приступим к решению уравнения. внесем корень квадратный из х в корень четвертой степени, получим корень четвертой степени из х в четвертой степени плюс15х^2. подкоренные выражения первого корня и второго корня одинаковые, поэтому корень четвертой степени из х в четвертой степени плюс 15 х в квадрате обозначим за новую переменную t. получм новое квадратное уравнение t^2 - t = 2 или t^2 - t - 2 = 0 решаем его через дискриминант , получим корни t = 2 или t = -1. но t не может принимать отрицательного значения, т.к. за t мы обозначили корень чтвертой степени. итак корень четвертой степени из x^4 + 15x^2=2 возведем обе части уранения в четвертую степень, то получим биквадратное уравнение x^4+15x^2=16 или x^4+15x^2-16=0 решаем его снова через дискриминант , получим, что x^2=-16 или x^2=1 но первое невозможно,значит x^2 = 1 , то есть x=1 или x =-1. но по области допустимых значений x> =0. значит у этого уравнения только один корень х=1. не понятно о каком произведении может идти речь.