Жители трех домов, расположенных в вершинах равнобедренного треугольника с углом 120°, решили построить общий колодец. какое место для колодца им следует выбрать, чтобы все три дома находились от него на одинаковом расстоянии?

115

489

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

svettik2016

Геометрия

4,8(36 оценок)

Три вершины треугольника равноудалены от центра описанной т.е. расстояния oа=ob=oc = r обозначим равные стороны ав=вс, тогда угол авс=120 (другого варианта быть не угол вас = 30 градусов вписанный угол, опирающийся на дугу вс, тогда центральный угол вос = 60 градусов это угол при вершине равнобедренного треугольника (во=ос) => этот треугольник r = bc = ba т.е. колодец должен находиться в вершине равностороннего треугольника со сторонами, равными меньшему из расстояний между (ас > больше, чем ав=