Составь математическую модель по словесной: сумма катетов прямоугольного треугольника равна 7 дм ,
а его гипотенуза равна 5 дм . Определи площадь треугольника.

Выбери подходящую математическую модель, обозначив длину одного катета как a дм , а другого — y дм :

{a+y=7(a+y)⋅2=25
{(a+y)⋅2=7a⋅y=25
{a+y=712ay=25
{a+y=25a⋅y=7
{a+y=7a2+y2=25

195

488

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

PooКякя

Алгебра

4,4(26 оценок)

Пусть на отрезке ab точка c - место встречи автомобиля с первым мотоциклом, точка d - место встречи со вторым мотоциклом. причем точка d находится между точками c и b. если ab = s , скорость мотоцикла vм , скорость автомобиля vа , ac = x , то cd = 2s/9 , cb = s−x и db = 7s/9−x . так как по условию автомобиль и первый мотоцикл выехали одновременно, то x/va=(s−x)/vм . то есть затраченное время каждым одинаково на путь до встречи. аналогично для автомобиля и второго мотоцикла с момента первой встречи автомобиля до второй встречи: 2/9s/va=7/(9s−x)/vм . из первого уравнения выразим x=va*s/va+vм и подставим во второе. после получаем 2/vа⋅vм=7−(vа/(vа+vм)) , то есть 2v²a−5vavм+2v²м=0 . разделим левую и правую части уравнения на v²м и получим квадратное уравнение относительно vа/vм : 2(vа/vм)²−5vа/vм+2=0 . находим, что va/vм=2 или vа/vм=1/2 . так как по условию скорость мотоцикла меньше, то vа=2vм . далее рассмотрим случай, когда скорость автомобиля на 20 меньше. точки c и d будут иметь тот же смысл, что и в первом случае. пусть ac = y, cd = 72, db = s- y -72, cb = s - y. тогда можно составить уравнения: y/(va−20)=3 , y/(va−20)=(s−y)/vм и 72/(va−20)=(s−y−72)/vм . из первого и второго уравнений выражаем y и приравниваем: 6(vм−10)=(2s(vм−10))/3vм−20 , откуда vм=s+609 . далее в третье уравнение подставляем найденные выражения так, чтобы осталась только неизвестная s: 36/((s+60)/9)−10)=s−+60)/9)−10)−72/((s+60)/9) . получаем 36/(s−30)=(9s−6s+180−648)/9(s+60) , откуда s²−294s−1800=0 и s=300 .