Регистрация
ДианаDi1111
18.06.2023 23:29
Геометрия
Есть ответ 👍

Точка K удалена от каждой стороны равностороннего треугольника ABC на 8 см, AB = 24 СМ. Вычислите велечину двугранного угла, ребром которого является прямая BC, а грани содержат точки K и A (с рисунком)

265
396
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Kit1gvore
Kit1gvore
4,6(18 оценок)
Найдем величины дуг, на которые разделена окружность вершинами треугольника.  пусть меньшая дуга - х, вторая дуга -2х, третья дуга - 3х,  т.к. отношение дуг 1: 2: 3. тогда х+2х+3х=360 х=60⁰,  2х=120⁰,  3х=180⁰ углы треугольника по отношению к окружности являются вписанными,  т.е. их градусная мера  равна 30⁰,  60⁰ и 90⁰ треугольник прямоугольный, с острым углом  в 30⁰,  против этого угла лежит меньшая  сторона треугольника, равная 17.  катет, лежащий против угла в 30⁰, равен половине гипотенузы. значит  гипотенуза равна 34,  эта сторона лежит против угла  90⁰, т.е. это  диаметр описанной окружности.  радиус окружности равен 17.

Популярно: Геометрия