Регистрация
кккосомомкамилла327
22.09.2022 13:46
Геометрия
Есть ответ 👍

Через конец A отрезка AK проведена плоскость α, а через точку B отрезка AK проведен отрезок BM длиной 11 см, параллельный плоскости α. Прямая KM пересекает плоскость α в точке Q. Найдите расстояние между точками плоскости A и Q, если известно, что KB:BA=3:5

115
148
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

марья49
марья49
4,6(65 оценок)

легко найти сторону ромба, четверть ромба - это египетский треугольник (8,15,17).

поэтому боковая сторона 17, а угол bdm = g, sin(g) = 15/17, cos(g) = 8/17. (так проще, чем все время писать

в треугольнике bdm стороне dm противолежит (: )) угол dbm, у которого sin(dbm) = 1/2, то есть это pi/6. это понятно, поскольку это угол между линией во и касательной из в, а во в 2 раза больше радиуса.

далее применяем теорему синусов к треугольнику dbm.

(напомню, что sin(pi - g) = sin(g))

dm/sin(pi/6) = db/sin(pi/6 + g)

dm = 8/((1/2)*(8/17) + (корень(3)/2)*(15/17)) = 272/(8+15*корень(3));  

(между прочим, это почти точно 8, а точнее,  8,00452912419152, это можно было предвидеть - угол g близок к 60 градусам, а точнее, g   примерно  61,927513064147 градусов. поэтому треугольник dbm близок к прямоугольному.)

само собой, см = 17 -  272/(8+15*корень(3));

это можно записать в такой "красивой" форме 

см = 17*(1 - х)/(1 + х); где х = 8/(15*корень(3))

продолжая традицию, скажу, что   х почти точно 0,3 (еще точнее, -  0,3079201435678)

 

Популярно: Геометрия