Регистрация
Аполлинарияполишка
25.02.2021 15:13
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите наибольшее значение функции на отрезке

221
401
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ZнyцPлaй
ZнyцPлaй
4,8(71 оценок)
Y= 4x - 4tgx + π - 9, y' = 4 - 4/cos²x. находим критические точки (для полноты необходимо было бы также исследовать точки разрыва производной, но они не входят в промежуток [-π/4; π/4], потому можно не рассматривать): у' = 0, 4 - 4/cos²x = 0 cos²x = 1, cosx = ±1, x = πn, n ∈ ℤ. нас интересует промежуток [-π/4; π/4], потому критическая точка - 0. у' = 4 - 4/cos²x принимает неположительные значения при любом х. значит на промежутке [-π/4; π/4] функция у = 4х - 4tgx + π - 9 убывает. значит наибольшее значение она будет принимать при -π/4. это значение равно у max. = y(-π/4) = -5.
5284144
5284144
4,6(64 оценок)
Y'=4-4/cos^2x критическая точка 1-1/cos^2x=0 cos^2x=1 cosx=+-1 x=0 y(0)=п-9 y(п/4)=п-4+п-9=2п-13 y(-п/4)=-п+4+п-9=-5 y(п/4)< y(0) y(-п/4)-y(0)=-5-п+9=4-п> 0 y(-п/4) максимум
MimINL
MimINL
4,5(33 оценок)
1) 2(2m+10) = 3m-1 4m+20=3m-1 4m-3m=-1-20 m=-21 2) 2,8 -5,2 = 4,4 - 0,4x -2,4 - 4,4 = -0,4x 6,8=0,4x x= 1,7

Популярно: Алгебра