Составить уравнение и построить кривую, расстояния каждой точки которойот точки a(-3; 0) и от точки b(9; 0) относятся как 1: 3.

137

302

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yadianamelnik

Алгебра

4,6(22 оценок)

Пусть точка (x,y) на кривой. тогда 9((x+3)^2 + y^2) = (x-9)^2 + y^2. 9x^2 + 54x + 81 + 9y^2 = x^2 - 18x + 81 + y^2 8x^2 + 72x + 8y^2 = 0 x^2 + 9x + y^2 = 0 (x^2 + 9x + 81/4) + y^2 = 81/4 (x + 9/2)^2 + y^2 = (9/2)^2 искомая кривая - окружность с центром (-9/2, 0) и радиусом 9/2. построить её особого труда не составит.

mashakesea03

Алгебра

4,8(52 оценок)

Объяснение:

$\displaystyle sin~x = \frac{5}{6} cos~ x = \pm \sqrt{1-\bigg(\frac{5}{6}\bigg)^2 }=\pm \frac{\sqrt{11} }{6} tg ~ x=\frac{sin ~x}{cos~ x} =\frac{\dfrac{5}{6} }{\pm \cfrac{\sqrt{11} }{6}} = \pm \frac{5}{\sqrt{11} }$

Воспользуемся формулой

$tg ~ 2x =\dfrac{2tg~x}{1-tg^2~ x}$

При
$tg ~ x = \pm \dfrac{\sqrt{11} }{6}$

$tg ~2x= \dfrac{2\cdot \pm \cfrac{5}{\sqrt{6} } }{1-\bigg(\pm \cfrac{5}{\sqrt{6} } \bigg)^2} =\cfrac{\pm \cfrac{10}{ \sqrt{6} } }{\cfrac{19}{6} } = \pm \dfrac{95}{3\sqrt{6} }$