Найдите площадь ромба, сторона которого равна 10 см, а острый угол 60 градусов

291

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

89640197456

Геометрия

4,5(96 оценок)

АВСД - ромб. Угол А = 60 градусов. Его диагонали пересекаются в точке О и делятся пополам, а также являются бисектриссами углов, из которых проведены.
Угол ВАО = 30 градусов. Напротив угла 30 гр. лежит катет вдвое меньше гипотенузы, т.е. ВО = 5 см, а диагональ ВД = 10 см.
Можно было это выразить и по-другому. Ясно, что треуг. АВД равносторонний, но разницы нету.
АО = √ (10^2 - 5^2) = √ 75 см

S = АO * BД = 10 √ 75 = 50 √3 см^2

Подробнее - на -