Среди прямоугольников,у которых сумма длин трёх сторонравно 20,найти прямоугольник с наибольшей площадью

284

337

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Vika14Veronika

Алгебра

4,6(28 оценок)

пусть а и в -стороны прямоугольника тогда а+2в=20

функцию а*в мы должны отправить на максимум.

выразим из первого уравнения а=20-2в

запишем функцию b(20-2b)=f(b)

найдем производную 20-4b=0 b=5

при переходе через критическую точку производная меняет

знак с + на -.

a=20-2b=10

длины сторон 5 и 10

annalol00

Алгебра

4,4(82 оценок)

Нули функции - тогда, когда выражение обращается в 0: т.к уравнение имеет вид произведений членов, то каждый член=0: -3 для 2 члена 6 для 3 члена. ответ: -3 , 6