У трикутнику ABC бісектриси кутів А і сперетина- ються в точці О. Знайдіть кут АОС, якщо ZB = 100°.
244
340
Ответы на вопрос:
Нехай даний ∆АВС, АО - бісектриса, СО - бісектриса, ∟B = 100°.
Знайдемо ∟AOC.
Нехай ∟BAO = ∟OAC = х (АО - бісектриса).
∟BCO = ∟OCA = у (СО - бісектриса), тоді ∟A = 2х, ∟C = 2у.
Розглянемо ∆АВС:
∟A + ∟B + ∟C = 180°. 2х + 100 + 2у = 180;
2х + 2у = 180 - 100; 2х + 2у = 80; х + у = 40.
Розглянемо ∆АОС:
∟OAC + ∟OCA + ∟AOC = 180°.
х + у + ∟AOC = 180°; 40 + ∟AOC = 180;
∟AOC = 180° - 40° = 140°.
Biдповідь: ∟AOC = 140°.
Популярно: Геометрия
-
graulity17.02.2020 04:46
-
зарина29817.07.2020 18:41
-
ФЛЭМЭНКО27.04.2022 04:29
-
neverr06.02.2020 01:17
-
Максим5606511.11.2022 08:57
-
алипдужм28.06.2023 08:02
-
WIS128.09.2020 21:45
-
K1rysha03.11.2022 12:13
-
jeniakovaleva5630.08.2022 22:11
-
islamhajimetov18.10.2022 07:05