Один из корней уравнения 2x²-21 x+c=0 равен 8. Найдите другой корень и саободный член c.
294
479
Ответы на вопрос:
Попробую. тут недавно был аналогичный вопрос. корни этого уравнения: 1) ln(3x - 1) = 0; 3x - 1 = 1; x1 = 2/3 ∈ [0; 4] 2) x2 = a 3) x3 = 8 - a нам нужно, чтобы только 1 корень принадлежал [0; 4] это возможно в таких случаях: 1) x = 2/3 ∈ [0; 4], тогда (2/3 - a)(2/3 - 8 + a) > = 0 -(a - 2/3)(a - 22/3) > = 0 a ∈ [2/3; 22/3] 2) x = a ∈ [0; 4], тогда { a ∈ [0; 4] { 3a - 1 > 0 получаем { a ∈ [0; 4] { a > 1/3 a ∈ (1/3; 4] 3) x = 8 - a ∈ [0; 4]; тогда { a ∈ [4; 8] { 3(8 - a) - 1 > 0 получаем { a ∈ [4; 8] { 24 - 3a - 1 > 0; a < 23/3 a ∈ [4; 23/3) 1 корень на интервале [0; 4] будет при a ∈ (1/3; 2/3] u [22/3; 23/3) это в случае, если все три корня x1 = 2/3; x2 = a; x3 = 8 - a различны. если же два корня , то могут быть варианты: 1) x1=x2=a=2/3 ∈ [0; 4], тогда x3=8-a=8-2/3=22/3 ∉ [0; 4] - 1 корень на [0; 4]. 2) x1=x3=8-a=2/3 ∈ [0; 4], тогда x2=a=8-2/3=22/3 ∉ [0; 4] - 1 корень на [0; 4]. 3) x2=x3=a=8-a, тогда x2=a=4 ∈ [0; 4] и x1=2/3 ∈ [0; 4] - 2 корня на [0; 4]. ответ: a ∈ (1/3; 2/3] u [22/3; 23/3)
Популярно: Алгебра
-
polina1712200206.05.2020 22:17
-
zaxarenko201803.02.2020 17:36
-
Semen91121.11.2022 16:26
-
rustik161916.12.2022 19:16
-
bistreeee13.06.2020 16:37
-
dimabolnygin25.05.2022 11:50
-
Licona16.12.2020 14:21
-
urspacce01.05.2020 00:23
-
gjgjggfasf12.04.2022 01:16
-
yaksyta29.06.2023 08:02