Регистрация
Nastyaluan
16.04.2023 12:54
Математика
Есть ответ 👍

Довести тотожность (sinα-sinβ)²+(cosα-cosβ)²=4sin² α-β÷2

212
382
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vika030620071
vika030620071
4,6(8 оценок)
(sina-sinb)^2+(cosa-cosb)^2=4(sin((a-b)/2))^2 левую часть открываем по формулам сокращенного умножения (sina-sinb)^2+(cosa-cosb)^2= (sina)^2 - 2*sina*sinb + (sinb)^2 + (cosa)^2 - 2*cosa*cosb + (cosb)^2=групируем первое и четвёртое; третье и шестое = ((sina)^2 + (cosa)^2) + ((sinb)^2 + (cosb)^2) -2*( sina*sinb + cosa*cosb )= используем основное тригонометрическое свойство = 1+1-2*cos(a-b)=2+ 2*cos(a-b)=2*( 1-cos(a-b))=2*2*(sin((a-b)/2))^2=4* (sin((a-b)/2))^2 формула, которыми пользовалась: 1)основное тригонометрическое свойство: (sinb)^2 + (cosb)^2=1 2) формулы сложения углов: sina*sinb + cosa*cosb= cos(a-b) 3)формула половинного угла: (1-cosa)/2=(sin(a/2))^2
Нурюс
Нурюс
4,8(1 оценок)
I-xi+6=2i-xi 6=2i-xi-i-xi 6=i-xi x1=6 x2=-6 8ixi-ixi=14 7ixi=14 ixi=2 x1=2 x2=-2 7ixi-4=ixi 7ixi-ixi=4 6ixi=4 ixi=4/6=2/3 x1=2/3 x2=-2/3 6ixi+ixi-3=5ixi 7ixi-5ixi=3 2ixi=3 ixi=3/2 x1=3/2 x2=-3/2

Популярно: Математика