Регистрация
raisabarsegyan
07.07.2022 19:14
Геометрия
Есть ответ 👍

каждое ребро тетраэдры DABC равна a. Из точки D опущен перпендикуляр DO на плоскость ABC. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через прямую DO и перпендикулярной прямой AB, и найдите площадь построенного сечения​

255
452
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maximp1699
maximp1699
4,6(59 оценок)

каждое ребро тетраэдры DABC равна a. Из точки D опущен перпендикуляр DO на плоскость ABC. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через прямую DO и перпендикулярной прямой AB, и найдите площадь построенного сечения

lancerevol12p0cjct
lancerevol12p0cjct
4,7(15 оценок)
Угол cad=30, значит, угол bac=30 по условию. уголbad=cda, значит, трапеция равнобедренная, поэтому ba=cd. уголabc=180-60=120. угол bca=180-(120+30)=30, но угол bac=30,значит, треугольник abc равнобедренный, значит, ab=bc. pтрапеции=20, ab+bc+cd+ad=20. но ab=bc=cd по доказанному, поэтому запишем как 3bc+ad=20 ad=20-3cd. но в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 град, равен половине гипотенузы, а гипотенуза здесь ad ,значит, cd=1/2ad,отсюда ad=20-3*1/2ad ad=8

Популярно: Геометрия