Втреугольнике abc длина стороны ab равна 2 см. из вершины b к стороне ac проведена медиана bd, длина которой равна 1 см. найдите площадь треугольника abc, если угол bda=30 градусам.

203

404

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ka4erga3000

Геометрия

4,6(63 оценок)

Медиана разбивает треугольник на два равновеликих (равных по площади) s(abc) = 2*s(abd) в треугольнике abd проведем высоту вк вк = 0.5 (как катет, лежащий против угла в 30 осталось найти основание da = dk + ka по т.синусов: 2 / sin(30) = 1 / sin(a) sin(a) = 1/4 по определению косинуса: dk = 1*cos(30) = v3 / 2 ka = 2*cos(a) (cos(a))^2 = 1-(sin(a))^2 = 1 - 1/16 = 15/16 ka = 2*v15 / 4 = v15 / 2 da = (v3 + v15) / 2 s(abc) = 2*s(abd) = bk*da = (v3 + v15) / 4