:cos2x-sin^ (п/2-x)=-0.25 применив формулу , у - id4233401 от kirmakcim553 04.01.2023 04:35

Question

Алгебра: :cos2x-sin^ (п/2-x)=-0.25 применив формулу , у меня будет: cos2x+cos^x или cos2x-cos^x ? ?

kirmakcim553 · Accepted Answer

1)

прибавим к 1му уравнению второе и получим:

2(х+y)=-12

x+y=-6

x=-6-y

подставим допустим во 2 уравнение системы, получим

-6-y+y-(6+y)y=2

по теореме виета корни будут:

находим х, получаем

ответ: решением системы являются пары чисел (х,у): (-4,-2), (-2, -4)

2)

выразим из второго уравнения х, получим:

, только при условии, что (это рассмотрим отдельно)

теперь подставляем х=1 в 1 уравнение системы и получаем:

по теореме виета:

теперь рассмотрим случай, когда y=1, является ли он решением:

подставляем в 1 и 2 уравнение системы и получаем:

по теореме виета получаем

т.е у нас получаются следующие пары решений (х,у): (1,2), (1,-1), (2,1), (-1,1)

ответ: решение системы являются следующие пары решений (х,у): (1,2), (1,-1), (2,1), (-1,1)

:cos2x-sin^ (п/2-x)=-0.25 применив формулу , у меня будет: cos2x+cos^x или cos2x-cos^x ? ?