Регистрация
Meylisa3
24.09.2022 02:58
Алгебра
Есть ответ 👍

Стригонометрией: ) sin^2(x)+sin^2(2x)=sin^2(3x)+sin^2(4x)

200
311
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

student2544
student2544
4,7(61 оценок)

я сразу решение буду писать)

(1-cos2x)/2 + (1-cos4x)/2 - 1+cos6x/2 - 1  + cos8x/2==0

домножим на 2 чтобы сократить знаменатель

и получаем

1 -  cos2x + 1 - cos4x - 1  + cos6x - 1 + cos8x=0

-cos2x  - cos4x + cos6x + cos8x=0

дальше решаем методом группировки

-(cos2x + cos4x)+(cos6x+cos8x)=0

видим что в каждой скобке формула суммы косинусов

-2cos(2+4)/2 * cos(2-4)/2  - 2cos(6+8)/2 * cos(6-8)/2 (минус я вперед сразу вытащил

2cos3x*cosx - 2cos7x*cosx=0

выносим 2cosx за скобки и снова видим что у нас формула в скобках разность косинусов

2cosx(cos3x - cos7x)=0

2cosx(-2sin(-2x)*sin5x)=0

2cosx(2sin2x*sin5x)=0

разделим на 2 чтоб двойки не мешали

теперь каждое приравниваем к 0

1)  cosx=0

ответ:     x=p/2 +pn      n принадлежит z

2)  sin2x=0

2x=pk

ответ  :   x = pk/2            k принадлежит z

3)  sin5x=0

  5x=pm

ответ:   x = pm/5

ну вот три ответа)

решение правильное так как подобные уже решал)

если что-то не понятно пиши)

Ghanali
Ghanali
4,4(82 оценок)

Jdj2bie jwbfj iebdihfs 7139 jdjejebc8bebdi

Популярно: Алгебра