Торт наполеон готовят из большого количества чередующихся слоев крема и коржей. для можно считать, что слои имеют постоянную толщину. плотность крема больше плотности коржей на 20%, а толщина коржей на 30% больше толщины крема. на сколько процентов средняя плотность торта больше плотности коржей? ответ дать в процентах и округлить до десятых.

217

453

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

568954

Физика

4,4(55 оценок)

Будем считать, что начинается и заканчивается с коржа, притом в торте n коржей и n-1 слой крема. пусть толщина слоя крема d (тогда толщина коржа 1,3d), плотность коржей rho (плотность крема 1.2rho), площадь сечения торта s. масса всего торта = n * 1.3d * s* rho + (n-1) * d * s * 1.2rho = d*s*rho (2.5*n - 1.2) объём всего торта = n * 1.3d * s + (n-1) * d * s = d*s*(2.3*n - 1) плотность торта = масса / объём = rho * (2.5n - 1.2)/(2.3n - 1) при увеличении n плотность торта стремится к rho * 25/23, что на 2/23 ~ 8.7% больше плотности коржей.