Дано рівняння х^2-3x+1=0. не розв’язуючи його .складіть нове квадратне рівняння, корені якого були у три рази більші коренів даного рівняння.

169

479

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

rom252

Алгебра

4,5(61 оценок)

По теореме виета { x1 + x2 = 3 { x1*x2 = 1. если оба корня станут в 3 раза больше, то будет { 3x1 + 3x2 = 3(x1 + x2) = 3*3 = 9 { 3x1*3x2 = 9*x1*x2 = 9*1 = 9 уравнение x^2 - 9x + 9 = 0

AlexCairon5

Алгебра

4,5(78 оценок)

Втри раза больше корней данного. х(1) х(2) корни данного квадратного уравнения 3х(1), 3х(2) - корни нового уравнения. по теореме виета в старом ур-ии в новом ур-ии х(1)*х(2)=1 3х(1)*3х(2)=9 х(1)+х(2)=3 3(х(1)+х(2))=9 получаем новое уравнение: х2-9х+9=0