Ответы на вопрос:
Пусть abcd – трапеция, cd = 2 см, ав = 3 см, bd = 3 см и ас = 4 см. чтобы известные элементы включить в один треугольник, перенесём диагональ bd на вектор dc в положение св'. рассмотрим треугольник асв1. так как вв'cd – параллелограмм, то в'с = 3 см, ав' = ав + вв' = ав + cd = 5 см. теперь известны все три стороны треугольника ав'с. так как ас²+ в'с²= ав'²= 16+9=25, то треугольник ав'с – прямоугольный, причем асв' = 90°. отсюда непосредственно следует, что угол между диагоналями трапеции, равный углу асв', составляет 90°. площадь трапеции, как и всякого четырёхугольника, равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. отсюда площадь равна 1/2ac * bd * sin 90° = 1/2 * 4 * 3 * 1 = 6 см²
Популярно: Геометрия
-
Nastyadavydenko01.03.2020 15:14
-
Kamjla115.10.2022 21:15
-
Аиляра19.07.2020 13:19
-
polyhovichvikto29.03.2022 07:59
-
Aslanov199911.12.2022 15:31
-
yulyatimonen24.03.2023 01:41
-
vitalikkislov18.07.2021 03:34
-
mrgebil03.05.2023 22:48
-
Айсулу200231.05.2021 18:14
-
kkkkiiiii11.11.2020 02:15