Люди решить три задачки. ( решение и ответ)

Question

Геометрия: Люди решить три задачки. ( решение и ответ)​

lerkacom2 · Accepted Answer

формула объёма конуса

v=s•h/3

s=πr²=π6²=36π см²

высоту h=вн нужно найти.

рассмотрим рисунок осевого сечения конуса с вписанной в него сферой. это равнобедренный треугольник авс с вписанной в него окружностью.

ан=6 - радиус основания конуса, о- центр окружности.

он=3 - радиус сферы.

bh=ah•tgbah=6tgbah

центр о вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения биссектрис. ⇒

вн и ам - биссектрисы.

примем угол оан=оав=α, тогда угол ван=2α

tgα=3/6=0,5

tg2α=2tgα: (1-tg²α)

tg2α=2•0,5: (1-0,5²)=1/0,75⇒

bh=6•(1/0,75)=8 см

v=36π•8: 3=96π см³

Ответы на вопрос: