Регистрация
osheefit
31.05.2020 13:15
Алгебра
Есть ответ 👍

Sinx+sin^2x+sin^3x=cosx+cos^2x+cos^3x (не путайте, здесь нет синусов тройного и двойного угла.)

270
380
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

GAMERINO
GAMERINO
4,8(74 оценок)
Рассмотрим функцию f(t)=t^3+t^2+t. f'(t)=3t^2+2t+1> 0 при всех t, тогда функция f(t) возрастает, поэтому каждое своё значение принимает ровно один раз. поэтому из уравнения с необходимостью следует, что sin x=cos x. дальше всё ясно. ответ: x = pi/4 + pi*n, n - любое целое число.
viklap04
viklap04
4,5(65 оценок)
2*(1-cos^2x) + 3cosx = 0; 2 - 2cos^2x + 3cosx = 0; t = cosx; 2 - 2t^2 + 3t = 0; d = 9 + 4*2*2 = 25 =5^2; t1 = (-3 + 5)/-4 = 1/2; t2 = (-3 - 5)/-4 = 2; // неподходит cosx = 1/2; x = pi/3;

Популярно: Алгебра