Регистрация
NormerSE
16.03.2021 02:27
Геометрия
Есть ответ 👍

AD = ВС, CBD = ADB
CD = 8 см.
Найти AB.

242
274
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Legend1111111
Legend1111111
4,7(73 оценок)

1. Диагональ равна 3 см; Объём равен 4 см³

2. Высота равна 5√3 см; Объём равен 80√3 см³

Объяснение:

1. Квадрат диагонали  прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений .

d=\sqrt{a^{2} +b^{2}+c^{2} } , где a, b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда.

d=\sqrt{1^{2} +2^{2} +2^{2} } =\sqrt{1+4+4} =\sqrt{9} =3  см.

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

V = a * b * c  

1 * 2 * 2 = 4 см³.

ответ: Диагональ равна 3 см; Объём равен 4 см³

2. Находим диагональ основания.

Её половина равна  √((6/2)² + (8/2)²) = 5 см.

В задании не оговорено, но примем, что все боковые рёбра равны. Проекция бокового ребра на основание - это и есть половина диагонали основания пирамиды.

Если боковое ребро равно 10 см, то имеем прямоугольный треугольник с основанием 5 см, гипотенузой 10 см и вторым катетом - неизвестной высотой Н.

Н = √(10² - 5²) = √(100 - 25) = √75 = 5√3 см.

Находим объём: V = (1/3)SoH = (1/3)*(6*8)*5√3 = 80√3 см³.

ответ: Высота равна 5√3 см; Объём равен 80√3 см³

Популярно: Геометрия