Продолжение высот остроугольного треугольника abc пересекают описанную окружность этого треугольника в точках m n k.докажите что биссектрисы треугольника mnk лежат на прямых am,bh ,ck

179

300

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vika2007

Геометрия

4,4(97 оценок)

Ну вот к примеру углы ckm и сам равны - это вписанные углы, опирающиеся на дугу cm. так же и вписанные углы cbn и ckn равны - они опираются на дугу cn. так как am перпендикулярно bc, угол cam = 90 ° - угол acb.так как bn перпендикулярно ac, угол cbn = 90° - угол acb. то есть углы cam и cbn равны, поэтому равны углы ckm и ckn, то есть kc - биссектриса угла nkm, чтд. само собой, с остальными углами та же : )