В городе построили в феврале 35 домов, а в марте на 12 домов больше. Сколько домов построили в марте?
153
170
Ответы на вопрос:
Используем формулу n – ного члена геометрической прогрессии.
an = a1 * q(n-1).
a2 = a1 * q.
a3 = a1 * q2.
a4 = a1 * q3.
Тогда:
a1 + a1 * q3 = 30.
a1 * q + a1 * q2 = 10.
Вынесем общие множители за скобки.
a1 * (1 + q3) = 30.
a1 * q * (1 + q) = 10. (2)
(1 + q3) = (1 + q) * (1 – q + q2).
Тогда:
a1 * (1 + q3) = a1 * (1 + q) * (1 – q + q2) = 30. (1)
Уравнение 1 разделим на уравнение 2.
(1 – q + q2) / q = 30 / 10 = 3.
3 * q = (1 – q + q2).
q2 – 4 * q + 1 = 0.
Решим квадратное уравнение.
q1 = 2 + √3.
q2 = 2 - √3.
a1 * (2 + √3) * (1 + 2 + √3) = 10.
Если q1 = 2 + √3.
a1 = 10 / (9 + 5 * √3) = 10 * (9 - 5 * √3) / (9 + 5 * √3) * (9 - 5 * √3) = 5 * (9 - 5 * √3) / 6.
Если q1 = 2 - √3.
a1 = 5 * (9 + 5 * √3) / 6.
Пошаговое объяснение:
Популярно: Математика
-
emilsalimov30.05.2022 04:49
-
flower5717.03.2023 14:16
-
kotletka22327.04.2020 20:41
-
apomat123405.02.2022 07:06
-
Alex2103boec06.01.2022 11:37
-
simpolita17.05.2021 01:15
-
10MisisVika1015.05.2023 11:39
-
Kat1116608.11.2021 05:53
-
MrStepWay18.09.2021 04:53
-
Aleks36778318.03.2022 10:45