В треугольнике АВС ВС = 12√2, ∠А = 45°. Найти диаметр - id42256514 от Dobrota2017 30.05.2021 01:39

Question

Геометрия: В треугольнике АВС ВС = 12√2, ∠А = 45°. Найти диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Dobrota2017 · Accepted Answer

пусть высота ah

т.к все стороны ромба равны,а отрезки ,на которые делит высота сторону равна 8 и 2 следовательно ab=bc=cd=da=10

в треугольнике abc:

он прямоугольный,ab=10 а bh=8 значит по теореме пифагора мы можем найти третью сторону ah и ,не посредственно,высоту нашего ромба

ab²=bh²+ah² ab,bh и ah > 0 ! это важно! чуть позже поймешь,почему

10²=8²+ah²

ah²=36

ah=6 ah=-6(не удовлетворяет условию ah> 0)

ответ: 6

вариант проще cd = hc + hd = 2 + 8 = 10,

cd = ad = 10,

ah = корень из (ad^2 - hd^2) = корень из (10^2 - 8^2) = 6.

В треугольнике АВС ВС = 12√2, ∠А = 45°. Найти диаметр окружности, описанной около этого треугольника.