При каких значениях b прямая y=bx имеет с графиком функции y=(x-3)/(3x-х в квадрате) ровно одну общую точку?
241
460
Ответы на вопрос:
Определим функцию: . из определения следует, что каждый корень укажет координату x пересечения двух функций (то есть: для каждого корня верно ). всё, что от нас требуется - обеспечить единственное решение (три равных корня) для h(x). если бы h(x) была, к примеру, параболой - можно было найти все значения b для которых справедливо равенство δ=0 (следовательно - для которых есть единственное решение), но в данном случае у нас рациональная функция, потому нужен другой метод. легко проверить что следовательно, любой корень на области x> 0 вернёт корень . а значит и корня будет два! пусть выполняется когда . как было сказано раньше - мы получим (на первый взгляд) два корня , но! x=3 был исключён из области определения тут: , а значит вместо мы получаем прокол. итого - единственный корень x=-3, что и требовалось. а значения b, выполняющие условие: реверсия. для справедливо: едиственный х выполняющий ⇒ едиственный х выполняющий ⇒ единственная общая точка. ответ: если возникнут вопросы - дайте знать.
(x-7)=0 или (x+2)=0
x=7 x=-2
методом интервалов получаем:
(-2; 7) включая -2 и 7
Популярно: Алгебра
-
vika170414.09.2021 14:18
-
czartan25.10.2020 05:02
-
narmanbet15.05.2022 16:04
-
Eugene122307.06.2022 04:50
-
RomcheG322814.08.2022 01:15
-
Elyzaveta200411.04.2023 21:48
-
onetz23.09.2020 03:12
-
danilsmetanov625.01.2023 07:13
-
Ликааааааааап01.12.2021 02:32
-
svetokot200516.04.2020 21:25