Регистрация
тай4
12.06.2020 11:44
Геометрия
Есть ответ 👍

Решите задачи с решением

282
401
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

kirill4389
kirill4389
4,8(5 оценок)
Дано: треугольник авс - прямоугольный, ав - гипотенуза, ас < вс, ас = 10 см, р - центр вписанной окружности, k, l, m - точки касания сторон ас, вс, ав - соответственно, рм = 3 см, о - центр описанной окружности. решение: 1. рассмотрим lckp - вкадрат по свойству радиуса, проведенного в точку касания, имеем кс = lc = 3 см, ак = ас - кс = 10 - 3 = 7 см. 2. по свойству касательных имеем ка = ма = 7 см, мв = lb = х, lc = kc = 3 см, тогда по теореме пифагора для прямоугольного треугольника авс плучаем ас^2 + bc^2 = ab^2 10^2 + (x + 3)^2 = (x + 7)^2 100 + x^2 + 6x + 9 = x^2 + 14x + 49 8x = 60 x = 15/2 см, ав = 15/2 + 7 = 29/2 см. 3. зная, что центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, совпадает с серединой его гипотенузы, находим ао = ав/2 = 0,5*29/2 = 29/4 см. ответ: 29/4 см.

Популярно: Геометрия