Регистрация
ЭляВ1988
26.12.2022 00:41
Алгебра
Есть ответ 👍

X^(log(3) x - 2) = 27 Найдите x​

263
487
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

dashagokova20000000
dashagokova20000000
4,6(98 оценок)

X^(log3 (x) - 2) = 27

Прологарифмируем по основанию 3  

log3 x^(log3(x) - 2 ) = log3 (27)

log3(x) * (log3(x) - 2) = 3

log ² 3(x) - 2 log 3(x) - 3 = 0  

log3(x) = t

t^2 - 2t - 3 = 0  

D = 4 + 12 = 16 = 4^2

t1 = ( 2 + 4)/2 = 6 /2 = 3

t2  =( 2 -  4)/2 = - 2/2 = - 1

log3(x) = 3

x = 3^3

x = 27

log3(x) = - 1

x = 3^(-1)

x = 1/3

ответ

1/3; 27

шкода4
шкода4
4,6(46 оценок)

x^{log_{3}x-2 }=27\\\\log_{3}x^{log_{3}x-2 }=log_{3} 27\\\\(log_{3}x-2)log_{3}x=3\\\\log_{3}^{2}x-2log_{3}x-3=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}log_{3}x=3 \\log_{3}x=-1 \end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=27\\x=\frac{1}{3} \end{array}\right\\\\Otvet:\boxed{27 \ ; \ \frac{1}{3}}

Женечка5551
Женечка5551
4,7(25 оценок)
2500 рублей - 100 % 2500: 100= 25 рублей в 1 проценте 25*5 = 125 рублей - 5 процентов 2500+125= 2625 рублей стал стоить товар после повышения цены

Популярно: Алгебра