Ответы на вопрос:
Исходная матрица имеет вид:
1 2 0
2 4 0
0 0 0
Объяснение:
Составляем систему для определения координат собственных векторов:
(1 - λ)x1 + 2x2 + 0x3 = 0
2x1 + (4 - λ)x2 + 0x3 = 0
0x1 + 0x2 + (0 - λ)x3 = 0
Составляем характеристическое уравнение и решаем его.
1 - λ 2 0
2 4 - λ 0
0 0 0 - λ
Для этого находим определитель матрицы и приравниваем полученное выражение к нулю.
(1 - λ) • ((4 - λ) • (0 - λ)-0 • 0)-2 • (2 • (0 - λ)-0 • 0)+0 • (2 • 0-(4 - λ) • 0) = 0
После преобразований, получаем:
5*λ2-λ3 = 0
λ1 = 0
Подставляя λ1 = 0 в систему, имеем:
1 - 0 2 0
2 4 - 0 0
0 0 0 - 0
или
1 2 0
2 4 0
0 0 0
Популярно: Алгебра
-
ssyyppeerrmmaax02.09.2020 10:37
-
Kroher14.08.2020 04:47
-
shapo200520.10.2022 18:13
-
RegexArtSek08.05.2021 03:37
-
Angela28022.11.2022 10:17
-
TheATN31.05.2021 21:34
-
kristinasaib114.04.2021 17:35
-
Некий200614.05.2021 09:58
-
Аня9878801.09.2021 04:53
-
superdmnomber121.03.2021 19:28