Алгебра: y = tg x + 1, x ∈ (–π; π).

PSerega11111111

13.05.2021 07:05

Алгебра

Есть ответ 👍

y = tg x + 1, x ∈ (–π; π).

139

498

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Sashalizer

Алгебра

4,4(82 оценок)

№1.найдите наибольшее и наименьшее значения заданной функции на заданном промежутке: a) y = (2x + 50)/(x - 1), [1; 10] это гипербола у = 52/(х - 1) + 2 с точкой разрыва х = 1.максимума функция не имеет, в том числе и на заданном промежутке.минимум на заданном промежутке при х = 10, у = 70/9.б) y=8 - 5x, [-1; 1]. это прямая, функция убывающая.максимум на заданном промежутке при х = -1, у = 8+5=13.минимум на заданном промежутке при х = 1, у = 8-5 = 3. в) y=3 - cos x, [пи/3; 3пи/2]. при х = π cos = -1, тогда у = 3 + 1 = 4. это максимум. минимум равен 5/2 при х = π/3. г)y=12 + x^2 - x^3/3, (-∞; 1] производная y' = -x²+2x = -x(x - 2). приравняв нулю, имеем 2 критические точки х = 0 и х = 2. у функции есть локальный максимум при х = 2 у = 40/3, минимум при х = 0. у = 12. минимума и максимума нет.№2.представьте число 9 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма удвоенного первого слагаемого и квадрата второго слагаемого была наименьшей.у = 2х + (9-х)² = 2x + 81 - 18x + x² = x² - 16x + 81. y' = 2x - 16 = 2(x -8). приравняем производную нулю: 2(x -8) = 0, х = 8. проверяем: 2*8 + 1 = 17. х = 5 у = 2*5 + 9 = 19. значит, первое слагаемое 1, а второе 8. у = 2 + 64 = 66. проверим х = 2, у = 4 + 49 = 53 правильно. №3.садовод на своём дачном участке решил огородить прямоугольную клумбу заборчиком длиной 12 м. каковы должны быть размеры клумбы, чтобы её площадь была наибольшей? максимум площади при заданном периметре - у квадрата.s = (12/4)² = 9 м².