Есть ответ 👍

В треугольнике АВС,АВ-основание,АВ=АС,АА1-медиана,СС1-высота,угол(АА1,СС1)=40°.Найдите углы треугольника АВС

242
332
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

gyukk
4,6(70 оценок)

1. 1)треугольники асе и авд равны по второму признаку равенства треугольников.

действительно, у них угол а - общий, ав=ас по условию, углы асе и авд раны тоже по условию.

2) т.к. в равных треугольниках соответственные стороны равны, то ае=ад=15 см, ас=ав=7см, ес=вд=10см

2. треугольники авс и а₁в₁с₁ равны по первому признаку равенства треугольников.

в них ав=а₁в₁   по условию,     ас = а₁с₁   по условию,   ∠а=∠а₁ по условию.

в равных треугольниках соответственные углы в и в₁ равны.

теперь рассмотрим треугольники   авк и а₁в₁к₁, они равны тоже по первому признаку, т.к. ав=а₁в₁   по условию, углы в и в₁ равны по доказанному, а т.к. кс=к₁с₁ по условию и вс=в₁с₁ по доказанному, то и остатки равных сторон вк=в₁к₁

3. треугольники авс и а₁в₁с₁   равны по первому признаку, у них углы а и а₁ равны по условию, ав=а₁в₁; ас=а₁с₁ по условию.

значит, остатки равных сторон ас -дс = а₁с₁-д₁с₁, т.е. ад=а₁д₁

тогда треугольники авд и а₁в₁д₁ равны по первому признаку, в них ав=а₁в₁ по условию, ад=а₁д₁ по доказанному, углы а и а₁равны по условию.

Популярно: Геометрия