Ответы на вопрос:
1. Найдем производную функции у(х) y' = 4x - 4x^3; 2. Найдем значения х, при которых у'(х) = 0. Решим уравнение. 4х - 4х^3 = 0; 4х(1 - х^2) = 0; 4х(1 - х)(1 + х) = 0; Уравнение имеет 3 корня х = 0, х = 1, х = -1; 3. Функция у(х) имеет 3 точки экстремума: х = 0, х = 1, х = -1. Определим, какие из этих точек являются точками максимума, а какие точками минимума. Для этого найдем вторую производную функции у(х). у'' = 4 - 12x^2 = 4(1-3x^2); у''(0) = 4 * 1 = 4 > 0; х = 0 - точка минимума. y''(1) = y''(-1) = -8 < 0; х = 1 и х = -1 - точки максимума. ответ. 3 точки экстремума. Одна точка максимума х = 0; две точки минимума х = -1 и х = 1.
Пошаговое объяснение:
Популярно: Математика
-
SeenL16.08.2020 18:37
-
Vikusya1810123.01.2021 19:38
-
slavikabdulla12.05.2020 04:08
-
Гуля234523.10.2020 05:14
-
zakopirinina03.01.2021 10:25
-
spaisminGena16.04.2020 17:52
-
revosasa7301.05.2023 10:58
-
osadchevasasha21.02.2020 10:14
-
dkanya005520.01.2022 02:47
-
Alexexey13220.08.2021 20:05