Втрапеции abcd ad и bc-основания,о-точка пересечения диагоналей.площади треугольников aod и boc относятся как 9: 4.найдите отношение площадей треугольников abd и cbd

172

437

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alinapvby

Геометрия

4,5(1 оценок)

треугольники abd и cbd имеют общую высоту, тогда их площади относятся как ad/bc, т.е. как длины соответственных оснований. треугольники aod и boc подобны, а коэффициент подобия равен квадратному корню отношения площадей, то есть 3/2. тогда ad/bc=3/2, что и требовалось.

zlooo2

Геометрия

4,4(74 оценок)

Втрапеции авсd диагонали делят ее на треугольники, из которых треугольники вос и аоd - подобны , так как < oad=< obc, < oda=< obc (как внутренние накрест лежащие при параллельных вс и аd), а < boc=< aod (как вертикальные). из подобия имеем: ао/ос=ad/вс=5/2. значит вс=(2/5)*ad. средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть вс+ad=14. и вс=14-ad. тогда (14-ad) = (2/5)*ad, откуда ad=10см. ответ: большее основание трапеции равно 10см.