Регистрация
Данька0007
25.06.2023 06:59
Математика
Есть ответ 👍

Провести полное исследование функции и построить ее график
у=(х^2+1)/(x^2-1)

220
297
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

АннаКольцева
АннаКольцева
4,8(8 оценок)

ДАНО

Y= (x²+1)/x.

ИССЛЕДОВАНИЕ

1. Область определения - Х≠0 - деление на 0.

Х∈(-∞,0]∪[0,+∞)

2. Пересечение с осью Х

Y(x) = 0 - Корней нет - нет точек пересечения.

3. Пересечение с осью Y

X∈ ∅

4. Поведение на бесконечности.

Y(-∞) = -∞

Y(+∞) = +∞

5. Наклонная асимптота

Y = x.

6. Исследование на четность.

Y(-x) = - (x²+1)/x

Y(x) = (x²+1)/x

Функция нечетная.

7. Производная функции

Y' = 2 - (x2+1)/x²

8. Корни производной.

Y' = 0. х1 = -1 и х2 = 1. - точки экстремумов.

9. Монотонность.

Возрастает - Х∈(-∞, -1]∪[1,+∞)

Максимум - Ymax(-1) = -2

Убывает- Х∈[-1,0]∪[0,1]

Минимум - Ymin(1) = 2.

10. Построение графика

в приложении.

Пошаговое объяснение:

так?


Провести полное исследование функции и построить ее график у=(х^2+1)/(x^2-1)
max690
max690
4,5(2 оценок)
6т=6000кг 6000: 300=20(раз) ответ: масса льва меньше массы слона в 20 раз.

Популярно: Математика