Из пункта а в пункт б, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. одновременно с ним из пункта а вышел катер.дойдя до б, катер сразу же раз вернулся и пошел назад. какую часть пути от а до б проплывет плот к смену встречи с катером, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?

262

321

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sdsdsgttu

Алгебра

4,6(58 оценок)

Пусть x - скорость течения реки, она же - скорость движения плота. тогда по условию скорость катера: - в стоячей воде - 3x, - при движении против течения - 3х-х=2х, - при движении по течению - 3х+х=4х. - скорость сближения при движении плота и катера навстречу друг другу - х+2х. если принять расстояние между пунктами за единицу, то время движения катера от а до b составит t1=1/(х+3х)=1/4х. за это время плот пройдет расстояние s1п=х*t1=x*(1/4х)=1/4. расстояние, которое должны будут пройти плот и катер до встречи после разворота катера, соответственно, составит sост=1-s1п=1-1/4=3/4. время, за которое преодолеют это расстояние катер и плот до встречи t2=sост/(х+2х)=(3/4)/(3х)=1/4х. соответственно плот за это время пройдет расстояние s2п=х*t2=x*(1/4х)=1/4. значит общее расстояние, пройденное плотом s=s1п+s2п=1/4 +1/4 =1/2