Дщк-те, что расстояние от вершин треуг. до любой точки противополож. стороны меньше половины периметра треуг.

183

209

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nikita1424

Геометрия

4,4(26 оценок)

пусть дан треугольник авс, пусть к - любая точка на стороне вс, докажем что расстояние ак (от вершины а до любой точки к на противоположной стороне вс)

меньше половины периметра треугольника, т.е. (ab+bc+ca)/2

из неравенства треугольника

ак< ac+ck

ak< ab+bk

2ak< ac+ck+ab+bk

2ak< ac+bc+ab

ak< (ac+bc+ab)/2, что и требовалось доказать

доказано.