В прямоугольном треугольнике катет противолежащий углу 30 град. равен 40мм .Найдите гипотенузуТребуется ответ.
125
420
Ответы на вопрос:
Пусть abcd - ромб, а e,f,g,h - середины сторон ab, bc, cd, da соответственно. рассмотрим треугольник abc. в нём ef - средняя линия. значит, треугольники abc и ebf подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. коэффициент подобия 1/2, значит, площадь треугольника ebf равна 1/4 площади треугольника abc, а так как диагональ ac делит ромб на два равных треугольника с одинаковой площадью, площадь этого треугольника равна 1/8 площади ромба. аналогично доказываем, что площади треугольников fcg, gdh, haf равны 1/8 площади ромба, значит, суммарная площадь этих 4 треугольников равна 1/2 площади ромба. так как четырехугольник, вершинами которого являются середины сторон ромба, содержит весь ромб, кроме этих 4 треугольников, его площадь также равна половине площади ромба и равна 24 квадратным сантиметрам.
Популярно: Математика
-
istomina200021.11.2022 07:39
-
kgatikha110.01.2020 09:37
-
evgeniifedp08ruw25.05.2022 17:36
-
daryamoskovskay13.06.2021 22:25
-
vladEfimenko108.09.2020 11:00
-
SteveDog8622.04.2022 17:19
-
mhey330311.03.2023 21:56
-
krasnuykkisa20.02.2022 17:49
-
9Единорожка111111118.04.2022 00:05
-
ЛераЛи12329.11.2020 20:42