Ответы на вопрос:
Решение начнем с того, что перенесем все члены уравнения в одну сторону:
sin^2 (3x) = cos^2 (3x) – 1
cos^2 (3x) – sin^2 (3x) – 1 = 0.
Обратим внимание на разницу первых двух членов. Эту разницу можно свернуть в более короткую и удобную форму по формуле косинуса двойного угла, которая записывается следующим образом:
cos (2x) = cos^2 (x) – sin^2 (x).
В качестве аргумента в нашем случае выступает аргумент 3х. Запишем уравнение, свернув разницу первых двух членов по выше упомянутой формуле:
cos (2 * 3x) – 1 = 0
cos (6x) – 1 = 0.
Перепишем полученное уравнение в более удобной форме:
cos (6x) = 1.
Решим полученное тригонометрической уравнение любым из доступных Если косинус от любого аргумента равен единице, то аргумент этой функции равен 2 * пи * n. В данном случае аргумент косинуса равен 6х:
6x = 2 * пи * n.
Осталось вычислить значение переменной х. для этого разделим обе части уравнения на 6:
x = (пи * n ) / 3
x = пи / 3 * n.
ответ. x = пи / 3 * n, n – любое целое число.
Популярно: Алгебра
-
MrTarelo4ka08.02.2021 05:56
-
200NaStYa00206.06.2023 15:00
-
lusine2004190415.01.2020 10:54
-
Oladushek300020.11.2021 18:54
-
TaisiyaDream05.06.2023 06:50
-
57765622.12.2022 15:27
-
Лизавеликая111105.07.2021 23:49
-
DuginBorodaIzVaty30.12.2021 03:31
-
NyushaLove08.01.2023 17:38
-
inna050978129.12.2021 14:31