Площадь прямоугольника равна 36 см2. Найдите его стороны, если одна из них длиннее другой на 5 см
Ответы на вопрос:
y = log₂(-x² + 4x + 5) + 2
одз : -x² + 4x + 5 > 0
-(x² - 4x - 5) > 0 ⇔ x² - 4x - 5 < 0 ⇔
(x - 5)(x + 1) < 0
метод интервалов
+++++++ (-1) (5) ++++++++ > > > x
одз : x ∈ (-1; 5)
y = log₂(-x² + 4x + 5) + 2 = log₂(-x² + 4x + 5) + log₂4 =
= log₂ ( ( -x² + 4x + 5) * 4) = log₂( -4x² + 16x + 20)
y = log₂( -4x² + 16x + 20) - логарифмическая функция с основанием 2 > 1
⇒ большему значению аргумента соответствует большее значение функции, т.е. достаточно найти наибольшее значение выражения под логарифмом, чтобы найти максимум логарифмической функции.
f(x) = -4x² + 16x + 20 - квадратичная функция.
график - квадратичная парабола, ветви направлены вниз.
точка максимума - вершина параболы
координата вершины параболы
x₀ = 2 ∈ одз ⇒
x₀ = 2 - точка максимума функции y = log₂(-x² + 4x + 5) + 2
максимальное значение функции :y(2) = log₂(-2² + 4*2 + 5) + 2 = log₂9 + 2 = 2( log₂3 + 1)
ответ: точка максимума х₀ = 2
Популярно: Алгебра
-
mrdanildanDan17.01.2021 12:39
-
Chagy09.12.2021 14:10
-
мариэтта302705.02.2020 01:26
-
egyrt21.07.2021 06:11
-
ПолиночкаПолина24.09.2021 23:02
-
mamylizkka8129.05.2021 13:15
-
podenas196911.11.2020 03:55
-
Клер1133029.02.2020 08:07
-
Elkahit23.11.2020 05:34
-
SemyaTanya26.10.2021 20:24