Регистрация
эаэаэа
16.12.2022 01:48
Геометрия
Есть ответ 👍

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=(x+2)^2 и y=4

116
187
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ISMAL2009
ISMAL2009
4,4(66 оценок)

1. y=4-x², график парабола ветви направлены вниз

x | -2| -1 |0 | 1 | 2

y | 0 | 3 | 4 | 3 |0

2. границы интегрирования: 4-x²=0, x₁=-2, x₂=2. => a=-2, b=2

3. подынтегральная функция: y=4-x²

4. S= S_{-2} ^{2} (4- x^{2} )dx=(4x- \frac{ x^{3} }{3} )| _{-2} ^{2} =(4*2- \frac{ 2^{3} }{3} )-(4*(-2)- \frac{(-2) ^{2} }{3} )4.S=S

−2

2

(4−x

2

)dx=(4x−

3

x

3

)∣

−2

2

=(4∗2−

3

2

3

)−(4∗(−2)−

3

(−2)

2

)

=8- \frac{8}{3} +8- \frac{8}{3} =16- \frac{16}{3} = \frac{32}{3}=8−

3

8

+8−

3

8

=16−

3

16

=

3

32

S=10 \frac{2}{3}S=10

3

2

ед.кв.

KOBPAHET
KOBPAHET
4,6(61 оценок)
Ответ: 11

Популярно: Геометрия